補講

補講のため朝一で出勤．

教室に入ってみたら，電気もついておらず森閑としていて，しかし気にせず講義を始め，興に乗ってひとしきりしゃべるとすでに90分が経過せんとしている，が，振り返るとやはり誰もいない，というのを密かに期待していたのだが，教室には2人ほど既に待ち構えていた．

ゆるゆると話し始めて，しだいに人も来て，いつもの半分ぐらいだろうか．席に着くや携帯電話をいじり始め，間もなく突っ伏して寝入っている人がいたりして，小雨のぱらつく中，朝一で登校してきたのは何故なのか不思議だ．しかしそれぞれに人生というものがある．

置換群を導入し（既に知っているはずだが），幾つか実例の計算をしたりして，さらに剰余類，正規部分群，剰余群をやって時間切れだった．準同型写像や準同型定理については，環論の場合と同様に定式化できて成り立つんですよ，とコメント．

しばらく居室で雑用をして，帰宅した．家族の誕生祝いに，ケーキを作ったというのでいただく．スポンジの膨らみがやや足りない気配だったが，大変美味しかった．

昨日から試していた，Sageで関数等式（加法定理など）をもつ関数を定義する方法を実装できた．ノートブックをPDFにしたものがこちら．公開した後，さらに帰納的に関係式を計算させる（例えば，加法定理から倍角定理，3倍角定理，………など）のも試しているが，まだ定稿に至らない．

Sageのノートブックを公開する機能が，www.sagenb.org で停止されて久しいので不便である．