40年

午前中は学内某所に潜伏して文献読み．さすがに試験週間中は混雑する．

周りを見回すと，試験勉強に打ち込む人，そのはずが談笑・スマートフォンいじりになっている人などいろいろ．キッテルの固体物理学を開いたまま固まっている人もいたりして，たぶん固体になりきっているんだろう（駄洒落）．

昼食を挟んで，午後はM1ゼミ．Ireland-Rosenの11章は終わらず，対角型超曲面のゼータ関数を計算するところまで．本文中に，Weil予想は1973年にDeligneによって解決，とある．論文Weil I （リンクはNUMDAM）は1974年刊行だが，確かに投稿は1973年の9月だった．40年経っているのか．

M1ゼミはいつもより少し早めに終わったので，昨日実施の期末試験の採点をすべき，と分かってはいたのだが，自分の文献読みを進めてしまった．

期末試験

月曜1限1年生向けの線型代数は，期末試験．土砂降りだが，だからといってどうすることもできない．粛々と試験を実施する．

昼休みに会議が入っていたのを忘れそうになる．終わって遅めの昼食．引き続きM2ゼミ．論文購読が難航している．

終日雨脚が強く，帰りに電車の中から見た神通川にも，濁った水がいつにない水かさでどうどうと流れていた．

電車の行き帰りで，堀越二郎，「零戦　その誕生と栄光の記録 (講談社文庫)」を読了．

「アイデアというものは，その時代の専門知識や傾向を越えた，新しい着想でなくてはならない．そして，その実施は人より早くなければならない．」

「いま目の前に見ている世界の一流品を目標にして，それに近づくための演習に終わってしまい，これを抜くことができなくなるおそれがあるのである」（同書No. 2646付近）

などなど，まさに頂門の一針．

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線型

朝からざぁざぁ降り．

午前中は学内某所に潜んで文献読みをする．期末試験前はごった返すのだが，空模様のせいか，今日はそれほどでもなかった．

昼食時に居室にいると，線型代数の受講者が，「質問いいですか」と来室．応じると，「微積なんですけど……」「……」．持参の教科書は齋藤正彦先生の「微分積分学」で，奇しくも，線型代数・微積の両方で齋藤先生の本を使っているらしかった．更に別の来訪があったが，昼食後にしてもらう．

山口大の数学科の試験問題が斬新だという話が聞こえてきて驚く．シラバスが公開されているので，どの授業か見当をつけるのも難しくなく，なかなか楽しいご時世である．

ふだん何気なく線型と申しますが，実は表線型と裏線型と武者小路線型がございましてな……
— Iwao KIMURA (@iwaokimura) July 24, 2013

禁じられた素数

火曜日午前は，自分のゼミの院生向けに雑談ゼミ．大分前に用意したノートで，ろくにおさらいせずに話し出したら，ずいぶんと見苦しい様子になってしまった．大いに反省せねば．

昼食を挟んでM1ゼミ．Ireland-Rosenで，合同ゼータ函数の話．代数幾何の言葉遣いをできるだけ素朴な範囲にとどめているので，かえって深読みが必要な感じがする．また，有限体の拡大の取り扱いが，素体上の拡大の場合と，有限体上の拡大との場合とで分けて書いてある．初学者への配慮かもしれないが，後者を論じるときに，「素体の拡大のときと同様の議論で」が頻出する．しかし大過なく終了．

「違法素数」（リンクはWikipedia）というものがあるらしい．どんなデータもビット列にして（0だけの並びではないとして），それを自然数の2進表記だと思えば，その自然数を法として1余る素数が存在する．つまり，何らかのデータを違法だとするなら，自動的に違法な素数が1つ生み出されることになる．素数表の単純所持が禁じられる日がくるだろうか？

線型代数最終回

月曜1限1年生向けの線型代数もいよいよ大詰め．今日が講義最終回で，次回は期末試験だ．連立一次方程式の解の一般形を導く．例年の観察によると，基本変形ができない人はほとんどいないが，解に自由度がある場合に一般形を書き下せない，という人が一定数出る．このことを4回くらい繰り返して念を押した．

本学でもご多分に漏れず，授業評価アンケートというものがあるので，配布して記入していただく．以前，担当教員名に同僚の名前が書かれていたことがあって，間違いを防ぐために（最終回だが）あらためて名乗る．講義が終わって，回収したアンケートを眺めていて驚く．

月一線型代数だん．最終回（次回期末試験）．授業評価アンケートの担当教員名に「木材」と書いた受講者が……．
— Iwao KIMURA (@iwaokimura) July 22, 2013

午後はM2ゼミ．

木曜日はセミナ

不安定な天候，気温が高く風が強く，時折雨がざぁっと降る．少し遅めに出勤．

外に持ち出すラップトップに，lubuntuを入れてみる．VMWare上の仮想マシンを新たに作って，ダウンロードしたインストーラーのイメージファイルをマウントして，聞かれるがままにクリックするだけ．簡単である．少しカタカナが多いが．

TeX, emacsなど生活環境を整えつつ昼食．少し前に，USB接続のモデム（Emobileのもの）を制御するためのソフトを更新したのだが，パスワードなどが飛んでしまい接続できなくなってしまっていた．今日は金沢でのセミナだが，ラップトップは居室に置き去りにする．

外に出ると強烈な蒸し暑さ．日射しは少ないが，熱風が吹いている．高速バスに乗り込む少し前から突然の驟雨．

今日は，基礎体を有理数体の $q$ 次巡回体と指定して，その上に，位数が $p^3$ （$p, q$ は奇素数）の群をGalois群に持つような不分岐拡大を構成する，大変明晰なお話だった．そういった拡大のGalois群として現れる謎の群たちも活躍する．pari-gpでの数値計算もあって，個人的にはそこもワクワクする．

帰りのバスの中で計算の追試をしたいところだが，あいにくと置き去りにしてしまっていた．小雨のぱらつく中を帰宅．

ゼミゼミ

午前中の雑談セミナ（私が話す）は，昨日のゼミをスピーカ氏の都合で延期にしたM2ゼミに振りかえる．群論の復習で，冪零群の特徴付けなど．

昼食を挟んで，午後はM1ゼミ．スピーカ氏の都合で通常より30分遅らせて開始．Ireland-RosenのA Classical Introduction to Modern Number Theory (Graduate Texts in Mathematics)で，Chevalley-Warningの定理．これはSerreのA Course in Arithmetic (Graduate Texts in Mathematics)でも最初の章の§2で論じられている．

終了後，図書室で文献を眺めて，コピーをサボってオンラインで検索しているうちに帰る時間になった．最近は，arXivや著者のウェブページなどで（多くの場合）論文がPDFで手に入り，タブレット端末に保存して常時参照できる．ありがたいかぎりである．

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