デジタル教科書？

義務教育の教科書をデジタル化してはどうか，という動きがあり，賛成反対いろいろと意見が出されているようだ．

たまたま読んでいた，プラトン，藤沢令夫訳「パイドロス (岩波文庫)」，にこんな話があった．文字を発明し，人間（この場合はエジプト人）に教えようと意気込む神テウト（トートともいう）が，そのことを，上位神アンモンに相談に行く．以下で王様とあるのは，テウトからみたアンモンを差す：

「王様，この文字というものを学べば，エジプト人たちの知恵は高まり，物覚えはよくなるでしょう．私の発見したのは，記憶と知恵の秘訣なのですから．」（上掲書p. 163）

しかし，アンモンは，テウトが自身の発明した文字を喜ぶあまり，文字が実際に持っている効能がその逆である事を見落としていると指摘する．

「人々がこの文字というものを学ぶと，記憶力の訓練がなおざりにされるため，その人たちの魂の中には，忘れっぽい性質が植え付けられることだろうから．それは他でもない，彼らは，書いたものを信頼して，ものを思い出すのに，自分以外のものに彫りつけられたしるしによって外から思い出すようになり ，自分で自分の力によって内から思い出すことをしないようになるからである．じじつ，あなたが発明したのは，記憶の秘訣ではなくて，想起の秘訣なのだ．」（同，p. 164）

まさに，「自分で自分の力によって内から思い出す」ようになることが目的なのだと思う．論ずるべきはそのためにはどうすればよいだろうか，ではなかろうか．

パイドロス (岩波文庫)

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講義開始

年明けの講義が始まった．午前中の代数の講義では，これまで初等整数論を題材に代数の基礎の話をしてきた．少し趣向を変えて，暗号への応用を紹介した．

初等整数論の一つのゴールは，有限体の乗法群が巡回群であること（原始根の存在）である．年末に原始根の存在と離散対数まで達したので，関連してDiffie-Hellmanの鍵共有と，Elgamal暗号を紹介した．

公開鍵暗号を解説するときは，現実の応用例として，インターネットで秘密の情報をやり取りするときに使われているのですよ，という事を言ったものだ．しかし，最近だと，デジタルコンテンツの保護にも使われる．DTCPやHDCPといった，デジタルコンテンツを（例えば再生機器とテレビの間で）通信する際の情報保護の規格では，楕円Diffie-Hellman鍵共有が使われているそうだ．

お昼を挟んで，午後は数学英語．受講者が少ないので，ゼミ形式で，英語で書かれた易しい雑誌記事，書籍の一部などを読んでいる．

Euclidによる，素数が有限個ではない，ことの証明は，はじめの $n$ 個の素数 $p_1=2,p_2=3,\dots ,p_n$ をすべて掛けて，それに $1$ 加えた数 $p_n\mathrm{\#}+1$（ただし $p_n\mathrm{\#}$ は，$p_n$と，それより小さい素数すべての積を表す）の素因子が，これら $n$ 個のどれとも異なることによる．

今回は，$p_n\mathrm{\#}-1$ についても同じことが言える上に， $p_n\mathrm{\#}\pm 1$ の素因子に共通するものがないので，$p_n$ より大きく， $p_n\mathrm{\#}+1$ かそれより小さい素数が少なくとも2つある，というような話．以前このブログでも取り上げたことのある，Aldaz-Bravoの短いノートである．

$p_n\mathrm{\#}+1$は素数になることもならないこともあるが，無限回素数になるのか？といったことはまだわかっていないそうだ（Weisstein, Eric W. "Euclid Number." From MathWorld--A Wolfram Web Resource）．なので，$p_n\mathrm{\#}-1$ についての同様の疑問もわかっていないのではないかと思う．

運動

年末年始とかなり雪が降ったが，この土日は少し寒さが緩んだ．降っても雨だ．

空模様を伺いつつ，玄関先に積もった雪をつっついて，いくらかでも早く融けるようにする．おせちを詰め込み過ぎたお腹の周りも，少し融けて欲しい．

しかし，雪かきは腕や腰に負担がかかる割に，運動量はそれほどでもないような気がする．運動になるほど続けられないというか，つまり体がなまっていることだ．それは自分でもわかっているのだった．

なまった体に活を入れるべく，「自重筋トレ 100の基本［雑誌］ エイムックシリーズ」なんていうKindle本を買って，暮夜密かに運動．ムック本を居間に置いておくと，家族の「いつまで続くやら」という無言のプレッシャが気になるが，Kindle本ならそれがない．

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2015年

新年のご挨拶を申し上げます．皆様のご多幸を祈念致します．

さてこのblogも昨年は更新頻度が落ち大いに反省するところであります． 今年の目標（の1つ）に，もう少しこちらに投稿することを掲げたいと思います（なんとなく横須賀方面をうかがいながら）．

年末年始のリビングでは，Google Chromecast ( クロームキャスト ) Wi-Fi経由 テレビ接続 ストリーミング / HDMI / 802.11b/g/n / 1080p ) GA3A00035A16が活躍していました．自然とYoutubeやGoogle Playの動画配信を見ているので，まんまと術中にはまっている感じです．それを操る端末はChromebookだし……．あ，Chromebookは大変快適に使っています．13インチの端末を買い足そうかと考えているくらいです（なんとなく仙台方面をうかがいながら）．

Chromecastは，テレビのHDMI端子に差し込んで，それ自身がWiFiでネットワークに繋がる小型の端末です．同じネットワーク内にあるパソコンやスマートフォンから，何を映すか指示すると（例えばYoutubeのこの動画，といふうに），Chromecast自身が動画のストリーミングを受けて表示します．パソコンからChromecastに転送されるわけではありません．

一方で，WebブラウザのChromeを使っていれば，その拡張をインストールしておくと，任意のウェブ，さらにはそのパソコンのデスクトップをChrromecast越しにテレビに映すこともできます．デジカメの写真とか，SNSの投稿などを家族と見るのにも便利です．

おかげで，「妖怪ウォッチ」をだいぶ見ました……．

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