火曜日の授業：情報科学特論

前回から算術級数の素数定理に向けて話を始めた．

今回は，Dirichlet指標の話の続き・補足として，Legendre記号（平方剰余記号）のお話．定義から始めて，意義（素体の乗法群の平方元を識別する），第一，第二補充法則と相互法則，それらを使った計算法．もちろん証明は抜き．

さらにDirichlet級数の話にむけて，複素関数論や級数論などからいくつか補題を用意．

この辺の話は，J.-P. Serreの
A Course in Arithmetic (Graduate Texts in Mathematics)
によって講義中．