2008年1月27日日曜日

金曜日の授業:複素解析学I

Cauchyの積分定理の特別な場合をいくつか.積分経路が三角形とか,円周とか.考えている複素関数が定義されている開集合が凸の場合とか.それに基づいて,Cauchyの積分公式の特別の場合,正則関数が解析的であること,で時間切れだった.積分公式の応用とMoreraの定理は次回(時間割が変則で,次回は火曜日.これが最終回).

Cauchyの積分定理を一般の場合に証明するか,それは来年度の授業に回して,少し計算例や応用例をやるか.来年度の授業は私が担当ではないので,微妙である.積分定理の応用としての留数計算などは,もともと,来年度の授業でカバーするカリキュラムなのだが.

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