月曜日の授業：自然と情報の数理

今回もEuclid「原論」の第I巻から、平面幾何の話。二等辺三角形の二底角は等しいとか（5）、二底角の等しい三角形は二等辺三角形である（6）とか、三角形の合同条件（二辺挟角（4）、三辺相等（8））など。括弧内の番号は、原論I巻での定理番号。

興味のある方は、例えばEuclid's Elementsなどご参照のほどを。Java appletを多用して議論を分かりやすく解説してあります。

とはいえ、やはり原典に手軽にアクセスできると便利なので、中村幸四郎他「ユークリッド原論」を購入。Heiberg編集のEuclid全集第1巻から第4巻までに収められている「原論」からの日本語訳。「原論」の日本語訳があるというのは、考えてみれば凄いことであり、それを手元に置くというのは嬉しいことだなぁ、と一人悦に入る。これは縮刷版で、以前学生のころ、箱入り上製本を入手するのを躊躇したのを思い出す。

ついでにガイドブックとして、アルトマン「数学の創造者―ユークリッド原論の数学」も入手（なか見！検索あり）。この本は、取り上げている命題が必ずしも本文中に述べられていないので、「原論」が手元に無いと少し読みづらいかもしれない。

次回以降は、Euclid「原論」から数論の話題などを取り上げる。原論は今月中までとして、来月以降は別の話題に移ろうと思う。



（2008/05/27追記：プレゼンテーションスライドを掲載し忘れていたので上掲追加。）