代数学特論では,平方剰余記号の第1, 第2補充法則,相互法則の証明など.特にひねることなく,Gauss和を用いたスタンダードな証明を紹介.更に計算例.
pが4で割って3余るときは,法pで平方剰余な数の平方根を与えるのは易しい,というのを最後に紹介していて,詰まってしまった.あれ,どうしてだっけ,と考えているところに,正午のドン(時の記念日).心臓が止まるかと思った.しかしそのお陰か,解決.
午後の4年生セミナ.Euclidによる,素数が無限個あることの証明を精密化する話.さらに,Silvermanのtaxicab numberについての有名な論説に入った.次回もこれをやる予定.
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