Iwao Kimura at Blogger
2012年11月5日月曜日
ぬるい夜風
土日につついていた件を,月曜の朝に放出して,一仕事終わった気分.
まだ少し喉・鼻に風邪が残るが,暖かい日なので,マフラーはせずに出勤.昼食を挟んで,午後は例によってM1ゼミ.中島「ガロア理論」を一応終わったことにする.
同書のそこここに,
x
4
−
10
x
2
+
1
という多項式が現れる.これは,有理数体上では既約だが,どの素数
p
で簡約しても(つまり係数を法
p
で考える.例えば
p
=
3
なら
x
4
+
2
x
2
+
1
を
3
元体上の多項式と思う)
p
元体上では可約になるという性質を持つ.これはガロア理論と言う,体の(分離)拡大に通用する一般論を越えた,有理数体に特有の理論でないと説明がつかない.
と言うわけで,ようやく代数体の理論に入れそうな晩秋であります.
ゼミに続けて,某会議があり,18時まで詰める.終わってからメールの返事を書いたりして,慌てて帰宅.しかしまだ夜風が生ぬるいのだった.明日は雨だろうか…….
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