ぬるい夜風

土日につついていた件を，月曜の朝に放出して，一仕事終わった気分．

まだ少し喉・鼻に風邪が残るが，暖かい日なので，マフラーはせずに出勤．昼食を挟んで，午後は例によってM1ゼミ．中島「ガロア理論」を一応終わったことにする．

同書のそこここに，$x^4-10x^2+1$という多項式が現れる．これは，有理数体上では既約だが，どの素数 $p$ で簡約しても（つまり係数を法 $p$ で考える．例えば $p=3$ なら $x^4+2x^2+1$ を$3$ 元体上の多項式と思う）$p$ 元体上では可約になるという性質を持つ．これはガロア理論と言う，体の（分離）拡大に通用する一般論を越えた，有理数体に特有の理論でないと説明がつかない．

と言うわけで，ようやく代数体の理論に入れそうな晩秋であります．

ゼミに続けて，某会議があり，18時まで詰める．終わってからメールの返事を書いたりして，慌てて帰宅．しかしまだ夜風が生ぬるいのだった．明日は雨だろうか……．