2012年11月12日月曜日

Q太郎

夕べバリカンが今ひとつの結果に終わったことについて,朝の光で家人が見たところ,直ちに修正すべき,という程の惨状であるらしかった.後ろ頭のことなので,自分ではよく分からない.

洗面台で再びバリカン.今度はアタッチメントを間違えず,思うようにできた.

などとしているうちに,慌てて朝一の会議に駆けつける.午前は缶詰.

午後はM1ゼミ.中島先生のガロア理論の本を卒業(したことに)して,数論らしき事を始めようとするが,まだガロア理論の復習である.複素数体の中に,有理数体の代数閉包を固定して,その部分体として話を進めるトップダウン方式なので,話は早くなるが抽象度は上がる.複素数体の自己同型で,恒等写像でも複素共役でもないものを挙げよと言われると困ってしまう.(連続である事を仮定するとこれらに尽きる).

有理数体の代数閉包の自己同型の典型例は,複素数体の自己同型を制限したものだが,上の事から,この方針では具体的な記述は不明である.一方,有限次代数体の自己同型を拡張する際にも,Zornの補題を経由するので具体的なことは分からない.

などと言いつつ,ゼミの間に思いついた"over $k$ の $\mathbf{Q}$ 太郎~" が気に入ってしまい,頭の中で繰り返されるのだった.

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