Eisenstein

少し早めに出られたので，それほど混んでない市電で出勤．座って，1つ用事を済ませることができた．

朝一の線形代数．小テストを採点してみて気がついたことをいくつか注意する．一次独立の定義を勘違いしている人が一定数いる．（この部分を担当すると，毎回そういう受講者が一定数いる）．

引き続き代数学．多変数の多項式環の話をして，イデアルと剰余環の節に進む．

昼休みをはさんで，午後はB4ゼミ．Ireland-Rosenの本で，Eisensteinによる平方剰余記号の相互法則の証明（リンクはGDZで公開されている原論文）を辿る．SerreのA Course in Arithmetic (Graduate Texts in Mathematics)でも1章のAppendixとして収められているが，やや電報調．Ireland-RosenのA Classical Introduction to Modern Number Theory (Graduate Texts in Mathematics)はずっと読みやすい．これはお見事鮮やかとしか言いようがない．

170年近く過ぎて，遠く日本で，自分の証明が読まれるなど，Eisensteinは予想しただろうか．GaloisやAbelほど有名ではないようだが，Gaussが激賞した天才であり，そして30歳になる前に，結核で早世している（1823生まれ，1852没）．1843年にダブリンでHamiltonに会い，Abelの仕事についての本を貰ったりしているそうだ．1847年にはベルリン大学で教えるようになり，その教室にはRiemannもいたという．

全集があり，それについてのWeilによる書評が公開されている．